▽hiroyukikojimaの日記
●04/02 14:27
2025-04-01D加群と触れあえる本ｱﾏｿﾞﾝ 加群十話柏原先生がｱｰﾍﾞﾙ賞を受賞した｡数学の伝統的な賞であるﾌｨｰﾙｽﾞ賞は日本人3人が受賞しているけど､賞金額がﾉｰﾍﾞﾙ賞に匹敵するｱｰﾍﾞﾙ賞は日本人では初めてなので大変めでたいことだ｡受賞理由は｢D加群という理論を構築し､数学の新しい道を切り開いた｣とのこと｡さて､｢D加群｣とはなんだろうか｡今回は､それと｢触れあえる｣本を紹介しよう｡あくまでも｢触れあえる｣だけで理解できるとは言ってないことに注意してほしい｡紹介する本は､堀田良之『加群十話』朝倉書店だ｡この本は奇遇にもつい最近読んだ｡動機は､代数幾何やｺﾎﾓﾛｼﾞｰの理解のためには加群は避けて通れないから｡加群十話: 代数学入門 (すうがくぶっくす 3)作者:堀田 良之朝倉書店Amazonこのところ､ぼくは新しい本を執筆中で､その作業が佳境に入っているので､ﾌﾞﾛｸﾞをじっくり書く時間がとれない｡それで今回のこの本の紹介は簡易的なものにしたいと思う｡詳しい説明は､余裕ができたら書きたい｡この本は､｢加群｣のことを啓蒙的に説明する本だ｡ただし､前提知識はめちゃくちゃﾑﾗがあって､丁寧に解説しているところもあれば､かっとんだところも多い｡きちんと読解したい人は線形代数を一通り勉強してからのほうが良いと思う｡圧巻なのは､第3章｢行列の標準形｣､第4章｢行列を楽しむ｣だ｡第3章では｢ｼﾞｮﾙﾀﾞﾝ標準形の基本定理｣の｢加群｣と｢完全系列｣を使った証明を行っている｡そこで必要になる｢単因子論｣は第4章で補充される｡｢行列をｼﾞｮﾙﾀﾞﾝ標準形で表すことができる｣という定理は多くの線形代数の本に書かれているけれど､ぼくが読んだどの教科書も､非常にまわりくどい証明をしていて､腹の底からわかった気がしなかった｡そんなぼくは､本書で初めて溜飲が下がる証明に出会った｡そればか

▽ﾊﾘ･ｾﾙﾀﾞﾝになりたくて
●07/26 06:48
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