▽tnomuraのﾌﾞﾛｸﾞ ●03/02 15:01 tnomura9さん 論理とは何か論理とは何なのだろうか､どうして論理で数学の定理の正しさを証明することができるのだろうか｡命題論理では､論理とは要素命題とそれらが論理記合で結合された複号命題からなる命題の集合であって､ﾌﾞｰﾙ代数という代数系であることは理解できる｡しかし､それが一般的な数学の証明とどのように関わってくるのかがもうひとつ釈然としなかった｡そこで､非常に簡単な数学的対象について､それと論理との間にどのような関係があるのかを考えてみた｡数学的対象としては､有限集合であって､その集合に同値関係が定義されているというだけの非常に簡単なものを考えてみる｡集合 S があるときに､その2つの要素の間に二項関係 ~ があり､それが同値律を満たすとき集合には同値関係があると言う｡すなわち､ある集合 S において､以下の3つの性質をすべて満たす二項関係 ∼ は S 上の同値関係であるという｡それらの性質
