現代和算数学研究アンテナ
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▽完全無欠で荒唐無稽な夢●04/14 05:46 2025-04-12【続き】階乗数の因数分解のアルゴリズムとその適用昨日の「階乗数の因数分解のアルゴリズムとその適用」の件での続報。n!の因数分解における2の指数がn以下の最大素数に近いという件の謎はほぼ解明できたようだ(下表)。まず、nは10の級数でなくとも成立する。つまり、n!での2の指数はn以下最大素数に近いことは一般的な現象である。この現象は「n!での2の指数はnに近い」と言い換えられる。下表においてnと2の指数を比べるとわかる。そして、最大素数はnに近いことから、表記の命題は説明できるようだ。では、そもそも「n!での2の指数はnに近い」はなぜ成立するのだろうか?これはクヌース先生の教科書に鍵が与えられている。参考文献の114ページに下式がのる。左辺は2の指数の計算式である。右辺のν2はnを二進法表記したときの1の個数である。100は1100100となるので、3
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