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▽妖精現実 フェアリアル●09/26 23:30 2024-09-24 「1 の5乗根」について (x2 + x/2 + 1)2 の利用1 の5乗根とは、「5乗すると 1 になる数」つまり x5 = 1 の解。言い換えれば x5 − 1 = 0 の解。 x = 1 はもちろんその一つの解なので、 x5 − 1 は x − 1 で割り切れる。x5 − 1 = (x − 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1)x = 1 はこの右辺の一つ目の丸かっこ内をゼロにする。二つ目の丸かっこ内をゼロにする数、つまり次の関係を満たす x は、何か?x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0 《あ》教科書的には、両辺を x2 で割って y = x + 1/x と置くのだが、もっと直接的に下記のようにすることもできる。(x2 + (1/2)x + 1)2 = x4 + x3 + (9/4)x2 + x + 1 という関係 †を利用
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