ロードのアンテナ
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▽Tomo’s HotLine●06/15 16:53 2020.05.03
フィボナッチ数列と2つの母関数
数列anがあったとき、通常の母関数とはf(x) =Σanxn=a0+a1x+a2x2+…と表記する。この母関数を使えば、フィボナッチ数列やカタラン数を機械的に計算することができる。フィボナッチ数列は一般的にan=an-1+an-2で表現され、その母関数の計算は「フィボナッチ数列の母関数」(pdf)にわかりやすく解説されている。結論として、フィボナッチ数列の母関数はf(x) = 1/(1-x-x2)になるため、これをテーラー展開をすることによって、各係数がでて、数列が計算できる。ところで、フィボナッチ数列は、一般にビネの公式というものがある。(詳細は上記資料を参照)これだとフィボナ...
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2020.05.02
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