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tsujimotterのノートブック
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2025-03-19ラマヌジャンの円周率近似式と連分数展開数学 円周率 ラマヌジャン おすすめの記事 自由研究・独自研究 連分数シュリニバーサ・ラマヌジャンといえば、インドの魔術師の異名を取る数学者で、魔術的な数式をたくさん発見していることで知られています。ラマヌジャンは円周率 についても多様な式を発見しています。その発見の一つとしてという近似式をご存知の方は多いと思います。この近似式の精度は驚くほどよいのですが、右辺を計算してみるととなります。下線部が円周率と一致していますが、なんと 小数点以下8桁 まで一致しています。有名な円周率の近似式として(約率)(密率)などの式がありますが、これらと比べてもかなり精度が高いことが分かります。(前者は「約率」、後者は「密率」という名前がついています。)約率・密率については以前紹介したことがありました:tsujimotte

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