sib1977のｱﾝﾃﾅ - はてなｱﾝﾃﾅ

▽傘をひらいて､空を
●11/12 20:40
2024-11-12きみはﾗﾘらずに生きていけるか二十代前半くらいまではいろんな経験が少ないから､何をやってもﾃﾝｼｮﾝが上がった｡大学生のころなど､今にして思えば些細なことで脳内麻薬がばんばん出ていた｡旅先の景色はいつも新鮮で､恋愛は比喩でなく｢死んでもいい｣ほどのもので､友情は永遠の輝きを宿していた｡読む本にいちいち驚いたり泣いたり狼狽したり､そりゃあ忙しかった｡ものを知らなかったから､世界を説明するための概念ひとつがどれだけ感動的だったことか｡今はそうではない｡旅行は飽きないように頻度を減らしているし､恋愛の高揚は平熱の愛情に着地して､友人関係なども平和なものである｡本を読んでいても､しばしば｢ああ､こういう系統ね｣と思う｡遭遇するたいていのできごとが予想どおりの結末に向かう｡そんなだから､近ごろのわたしの心拍数の標準偏差はとっても小さい｡｢こうして人は大人になるのだ｣と

▽hiroyukikojimaの日記
●11/04 14:48
｢命題論理の完全性定理｣というのは､｢ﾄｰﾄﾛｼﾞｰは必ず証明できる｣という定理である｡もう少し詳しく説明しよう｡与えられた命題について､それを構成する命題変数にどんな真偽を割り当ててもその命題が真であるとき､その命題をﾄｰﾄﾛｼﾞｰ(恒真命題)と呼ぶ｡与えられた命題がﾄｰﾄﾛｼﾞｰであるなら､その命題は必ず､通常の(公理から出発する形式的な)推論規則によって証明できる､というものだ｡例えば､命題変数から生成される命題を考えてみる｡にどんな真偽の組み合わせ(4通り)を当てはめても､この命題は必ず真であるからﾄｰﾄﾛｼﾞｰである｡このとき､この論理式は推論規則で導出することができる｡(どのように導出されるかは､拙著『証明と論理に強くなる』で読んでくださいな)｡｢命題論理の完全性定理｣は､このようなことが一般的に成り立つことを主張している｡すなわち､｢形式的に証明できる命題は常に正しい｣だけではなく､