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2025-03-10 再びメルセンヌ数とジェルマン素数 1000京は20桁
p が素数で 2p + 1 も素数のとき、その p は Germain 素数と呼ばれる（例えば、素数 11 ―― 2 倍して 1 を足した 23 も素数だから）。今 p を「4k+3」型の素数とする。 (i) もし p が Germain 素数なら、 Mersenne 数 Mp = 2p − 1 は 2p + 1 で割り切れる。 (ii) 逆に、もし Mp が 2p + 1 で割り切れるなら、 p は Germain 素数、つまり 2p + 1 も素数。
〔例〕 p = 83 は「4k+3」型の素数。25桁のでかい数、
M83 = 283 − 1 = 9𥝱（じょ）6714垓（がい）0655京 6917兆0333億9764万9407
は、実は 2p + 1 = 167 で割り切れる。よって性質 (ii) から、「167 は素数」と断定できる。逆に、もし 2p + 1 = 167 が素数と分かっているなら、 25桁の割り算をするまでもなく、性質 (i) から、「M83 は 167 で割り切れる」と断定できる。
(i) は比較的よく知られている。 (ii) はそれほど有名ではないけど、幾つかの証明法がある。
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ブータンは「国内総生産より、国民総幸福量の方が大事」という賢者のような主張で知られるが、その「幸福」は仏教文化的なもので、仏教徒以外にとっては多少息苦しいのかもしれない。実際、かつては暴力沙汰になり、ネパール系ブータン人が難民となったことも…。人口80万ほどの小国、「最貧国」からは脱却したとはいえ、経済的には豊かとはいえない。
とも解釈可能。単調に、けれど微妙に揺らぎながら、繰り返される 1, 2, 3 や 4, 3, 1 のさざ波が美しい。
2025-01-22 三つのメモについて
Garrett Lynch 2021 and licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License.
iPhone修理とは、画面割れ、水没、バッテリー故障などで壊れたiPhoneの修理をすることを言います。修理内容によって修理費が異なります。
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■ 最新更新 2012・4・16 「水瀬秋子」に１枚追加
2012・4・1 扉絵更新
2012・2・3 「バニーコスが無いなら自分で描けばいいじゃない」に1枚追加-2012・1・24 「来栖川綾香」に1枚追加