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2025-03-16
「mathematics is physical」を Gemini に訊いてみた
Gemini に投げた質問：
ロルフ・ランダウア―は「Information is physical」と言い、情報の話を熱力学に結びつけました。一方、数学そのものが記号という時空間的表現を必須とすることから、「数学それ自体が物理的事象である」と言えるのではないでしょうか。またそこから、つまり「mathematics is physical」という理解から、数学の限界と可能性が見いだせないでしょうか。
その返答： 【Gemini - Mathematics, Physics, and Reality】
あなたが提起されたのは、情報、物理学、そして数学を結びつける、魅力的で奥深い哲学的問題です。あなたの指摘を分解して考えてみましょう。
1. 「情報は物理的である」（ロルフ・ランダウアー）:
ランダウアーの原理は、情報を消去するにはエネルギー散逸が必要であると述べています。この原理は、情報理論と熱力学との間に確固たるつながりを確立します。それは、情報が物理的世界から完全に切り離された抽象的な実体ではないことを示唆しています。情報の保存、処理、削除など、情報の操作には物理的なコストが伴います。
2. 「数学自体が物理現象である」:
これは、より議論の余地があり、微妙な主張です。
賛成の議論:
記号表現: あなたが指摘したように、数式は物理的な記号（紙に書かれたり、画面に表示されたり、脳の神経活動で表現されたりするもの）を必要とします。これらの記号は時空に存在し、物理法則に従います。
計算の実装: 数学的計算は、物理的なデバイス（コンピューター）によって実行されます。アルゴリズムの実行は、エネルギーを消費する物理的なプロセスです。
認知プロセス: 数学的推論と発見は、物理的な脳内で発生する認知活動です。脳活動は物理的なプロセスです。
宇宙は数学的法則に従っているように見える: 宇宙を数学で記述できるという事実は、数学が物理的な宇宙と深く絡み合っていることを意味します。
反対の議論:
プラトン主義: 一部の哲学者は、数学的対象は物理的世界とは独立した抽象的な領域に存在すると信じています。この見解はプラトン主義として知られており、数学は発明されたものではなく、発見されたものであることを示唆しています。
抽象化: 数学は、直接的な物理的対応物を持たない可能性のある抽象的な概念と構造を扱います。たとえば、無限の概念や虚数などです。
数学的な真実は実装に依存しない: 2+2=4の真実は、それが書かれたり、計算されたりする物理的な媒体に関係なく真実です。
3. 「数学は物理的である」という観点からの数学の限界と可能性:
限界:
計算の限界: 数学が物理的である場合、物理法則に
2024年の活動記録
2025.01.08 Wednesday
メリーさんの逮捕記事を入手
2024年12月某日、ある方からの情報提供でメリーさんの逮捕記事を入手した。
この記事、既に10年以上探しており、過去に懸賞金まで掛けて情報を募っていた。ネットの集合知に期待したのだが、ことメリーさんに関する限り集合知は機能しないようだ。
▼
http://yokohama-mary.net/?eid=325#sequel
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メリーさんの逮捕記事を入手 (01/08)
January 2025 (1)
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日本国憲法ことのは草案
エイプリルフールである。うそをついてよい日である。
なので、エイプリルフールには「ホラを吹く」ことにした。大ボラなら「ウソで人を担ぐ」と非難されることもあるまい。
今回は大きなホラを吹く。日本国憲法改正草案である。ホラであるから、本気でこんなものが採用されるとは思っていない。しかし、こんなふうになったらおもしろいんじゃないかと妄想することは許されるだろう。
まあ、ホラであるから目くじら立てて批判してこないでいただきたい、という気持ちも込めて、本日公開する。もちろん、全文ではなく抜粋である。